Il assure également en parallèle la direction du prestigieux Bolchoï de Moscou. Le maire de Toulouse Jean-Luc Moudenc a annoncé qu'il allait proposer au "conseil municipal du 10 avril prochain la délibération portant le renouvellement du contrat de Tugan Sokhiev à la tête de l'Orchestre National du Capitole" pour une durée de trois ans.